Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение. Функция 
не определена, когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
331
5
Сложность: I
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 6555
1.
i
Функция не определена в точке:
1)
2)
3)
4)
5)
2.
i
Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
1) LN
2) LO
3) OO1
4) LP
5) LM
3.
i
Сумма всех натуральных делителей числа 20 равна:
1) 9
2) 42
3) 7
4) 41
5) 21
4.
i
Даны квадратные уравнения:
Укажите уравнение, которое не имеет корней.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
дискриминант равен нулю, значит, корень есть.
дискриминант меньше нуля, значит, корней нет.
дискриминант равен нулю, значит, корень есть.
дискриминант больше нуля, значит, корни есть.
дискриминант больше нуля, значит, корни есть.5.
i
Если 
то значение α с точностью до сотых равно:
1) 9,25
2) 92,58
3) 9,26
4) 92584,28
5) 9258,43
6.
i
Величины a и b являются прямо пропорциональными. Используя данные таблицы, найдите неизвестное значение величины a.
| a | 2,9 | |
| b | 114 | 8,7 |
1) 43
2) 33
3) 39
4) 13
5) 38
7.
i
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.
1) 52 см2
2) 52,5 см2
3) 72 см2
4) 53 см2
5) 24 см2
8.
i
От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 2 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 15 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:
1) 5
2) 6
3) 7
4) 8
5) 9
Тогда:
9.
i
Найдите значение выражения НОК(8, 12, 48)+НОД(30,42).
1) 54
2) 53
3) 55
4) 72
5) 12
10.
i
Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
так как это прямоугольник. Тогда для площади боковой поверхности имеем:
11.
i
Четырехугольник MNPK, в котором ∠N=124°, вписан в окружность. Найдите градусную меру угла K.
1) 56°
2) 124°
3) 180°
4) 90°
5) 62°
12.
i
На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой — 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.
1) 95
2) 85
3) 90
4) 75
5) 105
13.
i
Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
поэтому 
Следовательно, 
14.
i
Упростите выражение
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
15.
i
Сократите дробь 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
16.
i
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что
Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
таким образом:
17.
i
Расположите числа 
в порядке возрастания.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
18.
i
Корень уравнения
(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
19.
i
Для покраски стен общей площадью 175 м2 планируется закупка краски. Объем и стоимость банок с краской приведены в таблице.
| Объем банки (в литрах) | Стоимость банки с краской (в рублях) |
|---|---|
| 2,5 | 85 000 |
| 10 | 290 000 |
Какую минимальную сумму (в рублях) потратят на покупку необходимого количества краски, если ее расход составляет 0,2 л/м2?
л краски. Можно купить 3 банки по 10 литров и 2 банки по 2,5 литра, тогда минимальная сумма составит: 
20.
i
Решите уравнение 
В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).
21.
i
Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 2, а синус противоположного основанию угла равен 0,8. Найдите площадь треугольника.
где 
22.
i
Пусть (x1; y1), (x2; y2) — решения системы уравнений 
Найдите значение выражения 
23.
i
Найдите значение выражения 
24.
i
Найдите сумму корней уравнения 
следует, что первый корень 
Рассмотрим 
Сделаем замену 
Тогда:
Отсюда следует, что сумма корней уравнения равна 33.25.
i
Решите уравнение 
и найдите сумму его корней.
Получим:
найдем по теореме Виета, она равна 6.
равносильно уравнению 
искать ОДЗ не требуется.26.
i
Найдите значение выражения 
если 
27.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
совпадает со знаком разности 
имеем:
корни знаменателя 
Поэтому: 
Целые решения — числа −4, −3, 3. Их сумма равна −4.28.
i
Прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 и 
вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения 
где V — объём фигуры вращения.
Высота, проведенная из прямого угла, является радиусом конусов и равна: 
Поэтому: 
29.
i
Количество целых решений неравенства 
равно ...
Заметим, что по смыслу задачи 
и что на 
возрастает как сумма возрастающих функций. 
неравенство верно для всех x из 
который содержит 31 целое число.30.
i
Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 864. Точка P лежит на боковом ребре CC1 так, что CP : PC1 = 2 : 1. Через точку P, вершину D и середину бокового ребра AA1 проведена секущая плоскость, которая делит прямоугольный параллелепипед на две части. Найдите объём большей из частей.
проведем KP||OM, K
Таким образом, MNKPD — искомое сечение.
тогда 
тогда 
Аналогично находим отношение 
следовательно, это не искомый объём. Тогда объём искомой части равен 502.